ແກ້ 6x^2+18x+3

$$6 x ^ { 2 } + 18 x + 3$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+18x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-24\times 3}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-72}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -72.

$$x=\frac{-18±\sqrt{252}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 252.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-18}{12}$$

ຫານ -18+6\sqrt{7} ດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{\sqrt{7}-3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±6\sqrt{7}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{7} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-18}{12}$$

ຫານ -18-6\sqrt{7} ດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3+\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3-\sqrt{7}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$6x^{2}+18x+3=6\left(x-\frac{\sqrt{7}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-3}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$6x^{2}+18x+3$$