ແກ້ 6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{12-6x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12-6x.

$$36x^{2}=12-6x$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$36x^{2}-12=-6x$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$6x^{2}-2+x=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$6x^{2}+x-2=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 6x^{2}+ax+bx-2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-3 b=4$$

ຂຽນ 6x^{2}+x-2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-1=0 ແລະ 3x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ -\frac{2}{3} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-\frac{2}{3} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-4=4$$

ສົມຜົນ 6x=\sqrt{12-6x} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{1}{2}$$