ແກ້ 6w^2-66w-72

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 6.

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

ພິຈາລະນາ w^{2}-11w-12. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ w^{2}+aw+bw-12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -11.

$$a=-12 b=1$$

ຂຽນ w^{2}-11w-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right).

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

ແຍກ w ອອກໃນ w^{2}-12w.

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ w-12 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6w^{2}-66w-72=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -66.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -72.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 4356 ໃສ່ 1728.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6084.

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -66 ແມ່ນ 66.

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$w=\frac{66±78}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{66±78}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 66 ໃສ່ 78.

$$w=\frac{144}{12}$$

ຫານ 144 ດ້ວຍ 12.

$$w=12$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{66±78}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 78 ອອກຈາກ 66.

$$w=-\frac{12}{12}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 12.

$$w=-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 12 ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

ປະເມີນ

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$