ແກ້ 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

ແກ້ສຳລັບ w

$$w=3$$

$$w=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ w=0 ແລະ 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$6w^{2}-18w=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, -18 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -18 ແມ່ນ 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{18±18}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 18 ໃສ່ 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

ຫານ 36 ດ້ວຍ 12.

$$w=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{18±18}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 18 ອອກຈາກ 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$w=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$w=3 w=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$6w^{2}-18w=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

ຫານ -18 ດ້ວຍ 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$w^{2}-3w=0$$

ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ w^{2}-3w+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$w=3 w=0$$