ແກ້ 6w^2+18w=0

$$6 w ^ { 2 } + 18 w = 0$$

ແກ້ສຳລັບ w

$$w=-3$$

$$w=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ w.

$$w\left(6w+18\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ w=0 ແລະ 6w+18=0.

$$w=0 w=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$6w^{2}+18w=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, 18 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 18^{2}.

$$w=\frac{-18±18}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$w=\frac{-18±18}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{-18±18}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$w=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{-18±18}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 18 ອອກຈາກ -18.

$$w=-\frac{36}{12}$$

ຫານ -36 ດ້ວຍ 12.

$$w=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$w=0 w=-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$6w^{2}+18w=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6w^{2}+18w}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$w^{2}+\frac{18}{6}w=\frac{0}{6}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 6.

$$w^{2}+3w=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$w^{2}+3w=0$$

ຫານ 3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$w^{2}+3w+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$w^{2}+3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ w^{2}+3w+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(w+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(w+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$w+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$w=0 w=-3$$