ແກ້ 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

ແກ້ສຳລັບ u

$$u=4$$

$$u=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ u=0 ແລະ 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$6u^{2}-24u=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, -24 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -24 ແມ່ນ 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{24±24}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 24 ໃສ່ 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

ຫານ 48 ດ້ວຍ 12.

$$u=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{24±24}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24 ອອກຈາກ 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$u=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$u=4 u=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$6u^{2}-24u=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$u^{2}-4u=0$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

ຕົວປະກອບ u^{2}-4u+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$u-2=2 u-2=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$u=4 u=0$$