ແກ້ 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 576 ໃສ່ 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -24 ໃສ່ 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

ຫານ -24+12\sqrt{10} ດ້ວຍ 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{10} ອອກຈາກ -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

ຫານ -24-12\sqrt{10} ດ້ວຍ 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -2+\sqrt{10} ເປັນ x_{1} ແລະ -2-\sqrt{10} ເປັນ x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$