ແກ້ 6d^2+d-5

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 6d^{2}+ad+bd-5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 1.

$$a=-5 b=6$$

ຂຽນ 6d^{2}+d-5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right).

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

ແຍກ d ອອກໃນ 6d^{2}-5d.

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 6d-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6d^{2}+d-5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -5.

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 120.

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 121.

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{-1±11}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ 11.

$$d=\frac{10}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$d=\frac{5}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ d=\frac{-1±11}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 11 ອອກຈາກ -1.

$$d=-\frac{12}{12}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ 12.

$$d=-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{5}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ -1 ເປັນ x_{2}.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

ລົບ \frac{5}{6} ອອກຈາກ d ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 6 ໃນ 6 ແລະ 6.

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$