ແກ້ 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

ຫານ -4+4\sqrt{37} ດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{37} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

ຫານ -4-4\sqrt{37} ດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{37}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{37}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$6x^{2}+4x-24$$