ແກ້ 6x^2+4=-46

$$6 { x }^{ 2 } +4 = -46$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,886751346i$$

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}\approx 2,886751346i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}=-46-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -46 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -50.

$$6x^{2}=-50$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$x^{2}=\frac{-50}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-50}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}=-\frac{25}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 46 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$6x^{2}+4+46=0$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 46 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$6x^{2}+50=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 50 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 50}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 50}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1200}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±20\sqrt{3}i}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{5\sqrt{3}i}{3}$$