ແກ້ 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

ປະເມີນ

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{5}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

ຍົກເລີກ -1 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

ຫານ -3\sqrt{5} ດ້ວຍ \frac{\sqrt{10}}{2} ໂດຍການຄູນ -3\sqrt{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

ຄູນ -3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

ຕົວປະກອບ 10=5\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

ຄູນ \sqrt{5} ກັບ \sqrt{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

ຫານ -6\times 5\sqrt{2} ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

ຍົກເລີກ 5 ແລະ 5.

$$-3\sqrt{2}$$