ແກ້ 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$6e^{y}=200$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$