ແກ້ 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$