ແກ້ 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

ຄູນ 50 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 200.

$$36-x^{2}=200$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=200-36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 164.

$$-x^{2}=164$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=-164$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

ຄູນ 2 ກັບ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

ຄູນ 50 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 200.

$$36-x^{2}=200$$

ລົບ 200 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$36-x^{2}-200=0$$

ລົບ 200 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -164.

$$-164-x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -164 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=2\sqrt{41}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$