ແກ້ 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ c

$$c=10$$

$$c=-10$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 64.

$$36+64=c^{2}$$

ເພີ່ມ 36 ແລະ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100=c^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$c^{2}=100$$

ລົບ 100 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}-100=0$$

ພິຈາລະນາ c^{2}-100. ຂຽນ c^{2}-100 ຄືນໃໝ່ເປັນ c^{2}-10^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ c-10=0 ແລະ c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 64.

$$36+64=c^{2}$$

ເພີ່ມ 36 ແລະ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100=c^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$c^{2}=100$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$c=10 c=-10$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 64.

$$36+64=c^{2}$$

ເພີ່ມ 36 ແລະ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100.

$$100=c^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$c^{2}=100$$

ລົບ 100 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$c^{2}-100=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -100 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{0±20}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 20 ດ້ວຍ 2.

$$c=10$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{0±20}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -20 ດ້ວຍ 2.

$$c=-10$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$c=10 c=-10$$