ແກ້ 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$6^{-k}=36$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$

ແກ້ສຳລັບ k (complex solution)

$$k=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$