ແກ້ 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$6^{-3x}=4$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$