ແກ້ 6=-1/6x^2+2x+4

$$6 = - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } + 2 x + 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{6}+6\approx 10,898979486$$

$$x=6-2\sqrt{6}\approx 1,101020514$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+2x+4=6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+2x+4-6=0$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+2x-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -\frac{1}{6} ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{1}{6}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{1}{6}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+\frac{2}{3}\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

ຄູນ \frac{2}{3} ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{3}}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{8}{3}}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \frac{8}{3}.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{6}}{3}}{2\left(-\frac{1}{6}\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{6}}{3}}{-\frac{1}{3}}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{6}}{3}}{-\frac{1}{3}} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ \frac{2\sqrt{6}}{3}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}-2}{-\frac{1}{3}}$$

ຫານ -2+\frac{2\sqrt{6}}{3} ດ້ວຍ -\frac{1}{3} ໂດຍການຄູນ -2+\frac{2\sqrt{6}}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{3}.

$$x=6-2\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{6}}{3}}{-\frac{1}{3}} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \frac{2\sqrt{6}}{3} ອອກຈາກ -2.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{6}}{3}-2}{-\frac{1}{3}}$$

ຫານ -2-\frac{2\sqrt{6}}{3} ດ້ວຍ -\frac{1}{3} ໂດຍການຄູນ -2-\frac{2\sqrt{6}}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{3}.

$$x=2\sqrt{6}+6$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=6-2\sqrt{6} x=2\sqrt{6}+6$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+2x+4=6$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+2x=6-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$-\frac{1}{6}x^{2}+2x=2$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -6.

$$\frac{-\frac{1}{6}x^{2}+2x}{-\frac{1}{6}}=\frac{2}{-\frac{1}{6}}$$

ການຫານດ້ວຍ -\frac{1}{6} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -\frac{1}{6}.

$$x^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{6}}x=\frac{2}{-\frac{1}{6}}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -\frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{6}.

$$x^{2}-12x=\frac{2}{-\frac{1}{6}}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ -\frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ 2 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ -\frac{1}{6}.

$$x^{2}-12x=-12$$

ຫານ -12, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -6 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-12+\left(-6\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x^{2}-12x+36=-12+36$$

ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 36.

$$x^{2}-12x+36=24$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-12x+36. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-6\right)^{2}=24$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-6=2\sqrt{6} x-6=-2\sqrt{6}$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=2\sqrt{6}+6 x=6-2\sqrt{6}$$