ແກ້ 5x-3+4=sqrt{9+2x}=

$$5x-3+4= \sqrt{ 9+2x } =$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}\approx 0,427877538$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(5x-3+4\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

ເພີ່ມ -3 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\left(5x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(5x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}+10x+1=\left(\sqrt{9+2x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{9+2x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9+2x.

$$25x^{2}+10x+1=9+2x$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$25x^{2}+10x+1-9=2x$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$25x^{2}+10x-8=2x$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$25x^{2}+10x-8-2x=0$$

ຮວມ 10x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$25x^{2}+8x-8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 25 ສຳລັບ a, 8 ສຳລັບ b ແລະ -8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 25\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-100\left(-8\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -100 ໃຫ້ກັບ -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+800}}{2\times 25}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 800.

$$x=\frac{-8±\sqrt{864}}{2\times 25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 864.

$$x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{2\times 25}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 12\sqrt{6}.

$$x=\frac{12\sqrt{6}-8}{50}$$

ຫານ -8+12\sqrt{6} ດ້ວຍ 50.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±12\sqrt{6}}{50} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{6} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-12\sqrt{6}-8}{50}$$

ຫານ -8-12\sqrt{6} ດ້ວຍ 50.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{6\sqrt{6}-4}{25} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 5x-3+4=\sqrt{9+2x}.

$$5\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{6\sqrt{6}-4}{25}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{-6\sqrt{6}-4}{25} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 5x-3+4=\sqrt{9+2x}.

$$5\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}-3+4=\sqrt{9+2\times \frac{-6\sqrt{6}-4}{25}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{-6\sqrt{6}-4}{25} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\times 6^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{5}$$

ສົມຜົນ 5x+1=\sqrt{2x+9} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-4}{25}$$