ແກ້ 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-80$$

$$x=70$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -10,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x+10\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

ຮວມ x\times 560 ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+10 ດ້ວຍ 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

ລົບ 560x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

ຮວມ 570x ແລະ -560x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

ລົບ 5600 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 10 ສຳລັບ b ແລະ -5600 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±150}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

ຫານ 140 ດ້ວຍ 2.

$$x=70$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-10±150}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 150 ອອກຈາກ -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

ຫານ -160 ດ້ວຍ 2.

$$x=-80$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=70 x=-80$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -10,0 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x\left(x+10\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

ຮວມ x\times 560 ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+10 ດ້ວຍ 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

ລົບ 560x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

ຮວມ 570x ແລະ -560x ເພື່ອຮັບ 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+10x=5600$$

ຫານ 10, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 5 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

ເພີ່ມ 5600 ໃສ່ 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+5=75 x+5=-75$$

ລົບ 5 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=70 x=-80$$