ແກ້ 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-11$$

$$x=5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6+x ດ້ວຍ x.

$$55=6x+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$6x+x^{2}=55$$

ລົບ 55 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}+6x-55=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -55 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±16}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 2.

$$x=5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±16}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16 ອອກຈາກ -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

ຫານ -22 ດ້ວຍ 2.

$$x=-11$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=5 x=-11$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6+x ດ້ວຍ x.

$$55=6x+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$6x+x^{2}=55$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}+6x=55$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

ເພີ່ມ 55 ໃສ່ 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+3=8 x+3=-8$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=5 x=-11$$