ແກ້ 54x^4+27x^3a-16x-8a

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ 54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a ເປັນພະຫຸນາມຂ້າມຕົວແປ x.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

ຊອກໜຶ່ງປັດໃຈຂອງຮູບແບບ kx^{m}+n, ເຊິ່ງ kx^{m} ຫານເອກະນາມມີກຳລັງສູງທີ່ສຸດ 54x^{4} ແລະ n ຫານປັດໃຈຄົງທີ່ -8a. ໜຶ່ງປັດໃຈດັ່ງນັ້ນແມ່ນ 6x-4. ປັດໃຈທີ່ພະຫຸນາມຫານໃຫ້ມັນຕາມປັດໃຈນີ້.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

ພິຈາລະນາ 6x-4. ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(3x-2\right)$$

ພິຈາລະນາ 9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a. ຈັດກຸ່ມ 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) ແລະ ຕັດ \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ອອກໃນແຕ່ລະອັນຂອງກຸ່ມຕາມລຳດັບ.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2x+a ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ພະຫຸນາມ 9x^{2}+6x+4 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

ປະເມີນ

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$