ແກ້ 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8,980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520,019568722$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -10 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

ເພີ່ມ 520 ແລະ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+10 ດ້ວຍ 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+10 ດ້ວຍ x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

ຮວມ 520x ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ລົບ 530x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

ຮວມ x ແລະ -530x ເພື່ອຮັບ -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ລົບ 5200 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

ລົບ 5200 ອອກຈາກ 530 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, -529 ສຳລັບ b ແລະ -4670 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 279841 ໃສ່ -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -529 ແມ່ນ 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 529 ໃສ່ \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

ຫານ 529+\sqrt{261161} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{261161} ອອກຈາກ 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

ຫານ 529-\sqrt{261161} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -10 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

ເພີ່ມ 520 ແລະ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+10 ດ້ວຍ 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+10 ດ້ວຍ x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

ຮວມ 520x ແລະ 10x ເພື່ອຮັບ 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

ລົບ 530x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

ຮວມ x ແລະ -530x ເພື່ອຮັບ -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

ລົບ 530 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

ລົບ 530 ອອກຈາກ 5200 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}-529x=4670$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

ຫານ -529 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

ຫານ 4670 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

ຫານ 529, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{529}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{529}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{529}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

ເພີ່ມ -4670 ໃສ່ \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

ລົບ \frac{529}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$