ແກ້ 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{5000}{30000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$