ແກ້ 50x^2-120x+72

$$50 x ^ { 2 } - 120 x + 72$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(5x-6\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(25x^{2}-60x+36\right)$$

ພິຈາລະນາ 25x^{2}-60x+36. ໃຊ້ສູດຄຳນວນ perfect square, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, ໃນ a=5x ແລະ b=6.

$$\left(5x-6\right)^{2}$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$2\left(5x-6\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ Square Of Binomial

ຕຣີນາມນີ້ມີຮູບແບບຂອງຕຣີນາມແບບກຳລັງສອງ, ບາງຄັ້ງຄູນດ້ວຍຕົວປະກອບທົ່ວໄປ. ຕຣີນາມກຳລັງສອງສາມາດຖືກໃຊ້ເປັນຕົວປະກອບໄດ້ໂດຍການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ແລະ ຕາມຫຼັງໄດ້.

$$factor(50x^{2}-120x+72)$$

ຊອກຫາຕົວປະກອບທົ່ວໄປທີ່ຫຼາຍທີ່ສຸດຂອງຄ່າສຳປະສິດ.

$$gcf(50,-120,72)=2$$

ຕົວປະກອບຈາກ 2.

$$2\left(25x^{2}-60x+36\right)$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດນຳ, 25x^{2}.

$$\sqrt{25x^{2}}=5x$$

ຊອກຫາຈຳນວນຮາກຂັ້ນສອງຂອງພົດຕາມ, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

ກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມແມ່ນກຳລັງສອງຂອງທະວິນາມທີ່ຜົນຮວມ ຫຼື ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກກຳລັງສອງຂອງພົດນຳໜ້າ ຫຼື ຕາມຫຼັງ, ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍທີ່ລະບຸຕາມເຄື່ອງໝາຍຂອງພົດທາງກາງຂອງກຳລັງສອງແບບຕຣີນາມ.

$$2\left(5x-6\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$50x^{2}-120x+72=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 50\times 72}}{2\times 50}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 50\times 72}}{2\times 50}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 50.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-200\times 72}}{2\times 50}$$

ຄູນ -200 ໃຫ້ກັບ 72.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 50}$$

ເພີ່ມ 14400 ໃສ່ -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 50}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 0.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 50}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -120 ແມ່ນ 120.

$$x=\frac{120±0}{2\times 50}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 50.

$$x=\frac{120±0}{100}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{6}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{6}{5} ເປັນ x_{2}.

$$50x^{2}-120x+72=50\left(x-\frac{6}{5}\right)\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

ລົບ \frac{6}{5} ອອກຈາກ x ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$50x^{2}-120x+72=50\times \frac{5x-6}{5}\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

ລົບ \frac{6}{5} ອອກຈາກ x ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$50x^{2}-120x+72=50\times \frac{5x-6}{5}\times \frac{5x-6}{5}$$

ຄູນ \frac{5x-6}{5} ກັບ \frac{5x-6}{5} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນພົດທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$50x^{2}-120x+72=50\times \frac{\left(5x-6\right)\left(5x-6\right)}{5\times 5}$$

ຄູນ 5 ໃຫ້ກັບ 5.

$$50x^{2}-120x+72=50\times \frac{\left(5x-6\right)\left(5x-6\right)}{25}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 25 ໃນ 50 ແລະ 25.

$$50x^{2}-120x+72=2\left(5x-6\right)\left(5x-6\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(5x-6\right)^{2}$$