ແກ້ 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=10$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 50 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-10x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x-10=0.

$$x=0 x=10$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-10x+50=50$$

ລົບ 50 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

ການລົບ 50 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 50.

$$x^{2}-10x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -10 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±10}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ 2.

$$x=10$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{10±10}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=10 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 50 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 50 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}-10x=0$$

ຫານ -10, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -5 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-10x+25. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-5=5 x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=10 x=0$$