ແກ້ 5+3x-x^2

$$5+3x- { x }^{ 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+3}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 20.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{29}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{29}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{-2}$$

ຫານ -3+\sqrt{29} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{29}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{29} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{-2}$$

ຫານ -3-\sqrt{29} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3-\sqrt{29}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3+\sqrt{29}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}+3x+5=-\left(x-\frac{3-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+3}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$5+3x-x^{2}$$