ແກ້ 5x^2-8x+3(x+2)x=0

$$5 x ^ { 2 } - 8 x + 3 ( x + 2 ) x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x+2.

$$5x^{2}-8x+\left(3x+6\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+6 ດ້ວຍ x.

$$5x^{2}-8x+3x^{2}+6x=0$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 8x^{2}.

$$8x^{2}-8x+6x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$8x^{2}-2x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x+2.

$$5x^{2}-8x+\left(3x+6\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+6 ດ້ວຍ x.

$$5x^{2}-8x+3x^{2}+6x=0$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 8x^{2}.

$$8x^{2}-8x+6x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$8x^{2}-2x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{16} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 16.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x+2.

$$5x^{2}-8x+\left(3x+6\right)x=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+6 ດ້ວຍ x.

$$5x^{2}-8x+3x^{2}+6x=0$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 8x^{2}.

$$8x^{2}-8x+6x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$8x^{2}-2x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

ການຫານດ້ວຍ 8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-2}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$