ແກ້ 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ -7x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

ຫານ 6+4\sqrt{6} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{6} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

ຫານ 6-4\sqrt{6} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+2\sqrt{6}}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-2\sqrt{6}}{5} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}-6x-3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ -7x ແລະ x ເພື່ອຮັບ -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$