ແກ້ 5x^2-40x-4=

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 4 =$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-40x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+80}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 1600 ໃສ່ 80.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1680}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1680.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -40 ແມ່ນ 40.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 40 ໃສ່ 4\sqrt{105}.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+40}{10}$$

ຫານ 40+4\sqrt{105} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{105} ອອກຈາກ 40.

$$x=\frac{40-4\sqrt{105}}{10}$$

ຫານ 40-4\sqrt{105} ດ້ວຍ 10.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4+\frac{2\sqrt{105}}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ 4-\frac{2\sqrt{105}}{5} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}-40x-4=5\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}-40x-4$$