ແກ້ 5x^2-12x-6

$$5 x ^ { 2 } - 12 x - 6$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{66}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{66}+6}{5}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x-6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+120}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 120.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{264}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 264.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{66}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -12 ແມ່ນ 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{66}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 12 ໃສ່ 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}+12}{10}$$

ຫານ 12+2\sqrt{66} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{\sqrt{66}+6}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{66} ອອກຈາກ 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{66}}{10}$$

ຫານ 12-2\sqrt{66} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{6-\sqrt{66}}{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{6+\sqrt{66}}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{6-\sqrt{66}}{5} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}-12x-6=5\left(x-\frac{\sqrt{66}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{66}}{5}\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}-12x-6$$