ແກ້ 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -8 ໃສ່ 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

ຫານ -8+2\sqrt{51} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{51} ອອກຈາກ -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

ຫານ -8-2\sqrt{51} ດ້ວຍ 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-4+\sqrt{51}}{5} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-4-\sqrt{51}}{5} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}+8x-7$$