ແກ້ 5x^2+8=53

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

$$x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 53 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+8-53=0$$

ລົບ 53 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -45.

$$5x^{2}-45=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-9. ຂຽນ x^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-3=0 ແລະ x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}=53-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 53 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$5x^{2}=45$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

ຫານ 45 ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 9.

$$x^{2}=9$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=-3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 53 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+8-53=0$$

ລົບ 53 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -45.

$$5x^{2}-45=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -45 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±30}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 30 ດ້ວຍ 10.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±30}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -30 ດ້ວຍ 10.

$$x=-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=3 x=-3$$