ແກ້ 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 7\sqrt{41} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}+3x-100$$