ແກ້ 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 27 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}=6-27$$

ລົບ 27 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -21.

$$5x^{2}=-21$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+27-6=0$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21.

$$5x^{2}+21=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 21 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$