ແກ້ 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5x^{2}+21x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 5x+21=0.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ການລົບ 4 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 21 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-21±21}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -21 ໃສ່ 21.

$$x=\frac{0}{10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 10.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-21±21}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-42}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{21}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ການລົບ 4 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

ຫານ \frac{21}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{21}{10}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{21}{10} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{21}{10} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

ລົບ \frac{21}{10} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$