ແກ້ 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 1x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

ຮວມ 2x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -x.

$$4x^{2}-x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 1x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

ຮວມ 2x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -x.

$$4x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 4 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{8} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 1x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

ຮວມ 2x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -x.

$$4x^{2}-x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

ການຫານດ້ວຍ 4 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{8} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$