ແກ້ 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 289 ໃສ່ -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -17 ໃສ່ 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{21} ອອກຈາກ -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

ປະເມີນ

$$5x^{2}+17x+5$$