ແກ້ 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 1600 ໃສ່ 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -40 ແມ່ນ 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 40 ໃສ່ 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

ຫານ 40+10\sqrt{26} ດ້ວຍ 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10\sqrt{26} ອອກຈາກ 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

ຫານ 40-10\sqrt{26} ດ້ວຍ 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4+\sqrt{26} ເປັນ x_{1} ແລະ 4-\sqrt{26} ເປັນ x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$