ແກ້ 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 900 ໃສ່ 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -30 ໃສ່ 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

ຫານ -30+10\sqrt{23} ດ້ວຍ 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10\sqrt{23} ອອກຈາກ -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

ຫານ -30-10\sqrt{23} ດ້ວຍ 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -3+\sqrt{23} ເປັນ x_{1} ແລະ -3-\sqrt{23} ເປັນ x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$