ແກ້ 5t^3-7t+2=0

$$5 t ^ { 3 } - 7 t + 2 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0,306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1,306225775$$

$$t=1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 2 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ 5. ລາຍຊື່ຜູ້ຄັດເລືອກທັງໝົດ \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

ຊອກຫາຮາກໂດຍການລອງໃຊ້ຄ່າຈຳນວນເຕັມທັງໝົດ, ເລີ່ມຕົ້ນຈາກທີ່ນ້ອຍທີີ່ສຸດຕາມຄ່າແນ່ນອນ. ຫາກບໍ່ພົບຮາກຈຳນວນເຕັມ, ໃຫ້ລອງໃຊ້ການຫານ.

$$t=1$$

ຕາມຂໍ້ພິສູດທາງຄະນິດສາດປັດໃຈ, t-k ເປັນປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມສຳລັບແຕ່ລະຮາກ k. ຫານ 5t^{3}-7t+2 ດ້ວຍ t-1 ເພື່ອໄດ້ 5t^{2}+5t-2. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ຜົນເທົ່າກັບ 0.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 5 ໃຫ້ a, 5 ໃຫ້ b ແລະ -2 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

ແກ້ສົມຜົນ 5t^{2}+5t-2=0 ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

ລາຍຊື່ຂອງວິທີແກ້ໄຂທັງໝົດທີ່ພົບ.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$