ແກ້ 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=7$$

$$p=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 35p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5p^{2}-35p=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ p=0 ແລະ 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 35p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5p^{2}-35p=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, -35 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -35 ແມ່ນ 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{35±35}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 35 ໃສ່ 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

ຫານ 70 ດ້ວຍ 10.

$$p=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ p=\frac{35±35}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 35 ອອກຈາກ 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 10.

$$p=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$p=7 p=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 35p ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5p^{2}-35p=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

ຫານ -35 ດ້ວຍ 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 5.

$$p^{2}-7p=0$$

ຫານ -7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ຕົວປະກອບ p^{2}-7p+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$p=7 p=0$$