ແກ້ 5e^3x=15

$$5 e ^ { 3 x } = 15$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(3)}{3}\approx 0,366204096$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$5e^{3x}=15$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$e^{3x}=3$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{3x})=\log(3)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$3x\log(e)=\log(3)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$3x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(3\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x=\frac{\ln(3)}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$