ແກ້ 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

ຕົວປະກອບ

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}b-2ab-8b. ຕົວປະກອບຈາກ b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

ພິຈາລະນາ a^{2}-2a-8. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa-8. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -8.

$$1,-8 2,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -2.

$$p=-4 q=2$$

ຂຽນ a^{2}-2a-8 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

ປະເມີນ

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$