ແກ້ 5X(X+2)+6=3

$$5 X ( X + 2 ) + 6 = 3$$

ແກ້ສຳລັບ X

$$X=\frac{\sqrt{10}}{5}-1\approx -0,367544468$$

$$X=-\frac{\sqrt{10}}{5}-1\approx -1,632455532$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5X ດ້ວຍ X+2.

$$5X^{2}+10X+6=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5X^{2}+10X+6-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$5X^{2}+10X+3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 10 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 10.

$$X=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$X=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 3}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ 3.

$$X=\frac{-10±\sqrt{100-60}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -60.

$$X=\frac{-10±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 40.

$$X=\frac{-10±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$X=\frac{-10±2\sqrt{10}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ X=\frac{-10±2\sqrt{10}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -10 ໃສ່ 2\sqrt{10}.

$$X=\frac{2\sqrt{10}-10}{10}$$

ຫານ -10+2\sqrt{10} ດ້ວຍ 10.

$$X=\frac{\sqrt{10}}{5}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ X=\frac{-10±2\sqrt{10}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{10} ອອກຈາກ -10.

$$X=\frac{-2\sqrt{10}-10}{10}$$

ຫານ -10-2\sqrt{10} ດ້ວຍ 10.

$$X=-\frac{\sqrt{10}}{5}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$X=\frac{\sqrt{10}}{5}-1 X=-\frac{\sqrt{10}}{5}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5X ດ້ວຍ X+2.

$$5X^{2}+10X+6=3$$

ລົບ 6 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5X^{2}+10X=3-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$5X^{2}+10X=-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{5X^{2}+10X}{5}=-\frac{3}{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$X^{2}+\frac{10}{5}X=-\frac{3}{5}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 5.

$$X^{2}+2X=-\frac{3}{5}$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$X^{2}+2X+1^{2}=-\frac{3}{5}+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$X^{2}+2X+1=-\frac{3}{5}+1$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{5} ໃສ່ 1.

$$X^{2}+2X+1=\frac{2}{5}$$

ຕົວປະກອບ X^{2}+2X+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(X+1\right)^{2}=\frac{2}{5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(X+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{5}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$X+1=\frac{\sqrt{10}}{5} X+1=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$X=\frac{\sqrt{10}}{5}-1 X=-\frac{\sqrt{10}}{5}-1$$