ແກ້ 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 1-x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x ແມ່ນ x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ຮວມ 5x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-6=6x-6$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-6-6x=-6$$

ຮວມ 6x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6=-6$$

ປຽບທຽບ -6 ກັບ -6.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{C}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \mathrm{R}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5 ດ້ວຍ x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 1-x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -x ແມ່ນ x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ຮວມ 5x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$6x-6=6x-6$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-6-6x=-6$$

ຮວມ 6x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6=-6$$

ປຽບທຽບ -6 ກັບ -6.

$$\text{true}$$

ນີ້ເປັນ true ສຳລັບ x ທຸກອັນ.

$$x\in \mathrm{R}$$