ແກ້ 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

ປະເມີນ

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{6} ແລະ \frac{2}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 6 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{5}{6} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{10}{12} ແລະ \frac{3}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 13 ແມ່ນ 26. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{13} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{13}{26} ແລະ \frac{2}{26} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ຄູນ \frac{7}{12} ກັບ \frac{11}{26} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ຫານ \frac{1}{4} ດ້ວຍ \frac{1}{2} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{4} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 312 ກັບ 2 ແມ່ນ 312. ປ່ຽນ \frac{77}{312} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{77}{312} ແລະ \frac{156}{312} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

ເພີ່ມ 77 ແລະ 156 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

ຄ່າຕາຍຕົວຂອງຈຳນວນຈິງ a ແມ່ນ a ເມື່ອ a\geq 0 ຫຼື -a ເມື່ອ a<0. ຄ່າຕາຍຕົວຂອງ \frac{233}{312} ແມ່ນ \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

ສະແດງ 5\times \frac{233}{312} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

ຄູນ 5 ກັບ 233 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$