ແກ້ 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

ຕົວປະກອບ

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

ພິຈາລະນາ 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. ຈັດກຸ່ມ 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) ແລະ ຕັດ 5x^{3} ອອກໃນ 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x^{2}-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-1. ຂຽນ x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມ 5x^{3}+1 ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກມັນເປັນໂດຍບໍ່ມີຮາກເຫດຜົນໃດໆ.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ປະເມີນ

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$