ແກ້ 5x^2-x-04=0

$$5 { x }^{ 2 } -x-04=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$5x^{2}-x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(5x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 5x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$5x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{1±1}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 10.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5x^{2}-x-0=0$$

ເພີ່ມ 0 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$5x^{2}-x=0+0$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$5x^{2}-x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{5x^{2}-x}{5}=\frac{0}{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{5}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{10}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{10} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{10} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{10} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$