ແກ້ 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$5x^{2}-6x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{12}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±6}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 10.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$5x^{2}-6x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

ການຫານດ້ວຍ 5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

ຫານ -\frac{6}{5}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{5}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{5} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{5} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{5} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$